Упр.1221 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Задание учебника 2025 года. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, один из внешних углов которого равен: а) $$18^\circ$$; б) $$40^\circ$$; в) $$72^\circ$$; г) $$60^\circ$$?
2. Задание учебника 2023 года. Найдите объём конуса, если площадь его основания равна $$Q$$, а площадь боковой поверхности равна $$Р$$.

Для правильного многоугольника внешний угол равен $$\alpha=\frac{360^\circ}{n},$$ где $$n$$ — число сторон.

Тогда

$$n=\frac{360^\circ}{\alpha}.$$

Вычислим для каждого случая:

• а) $$n=\frac{360^\circ}{18^\circ}=20;$$
• б) $$n=\frac{360^\circ}{40^\circ}=9;$$
• в) $$n=\frac{360^\circ}{72^\circ}=5;$$
• г) $$n=\frac{360^\circ}{60^\circ}=6.$$/li>

Ответ: а) $$20$$; б) $$9$$; в) $$5$$; г) $$6$$.