Упр.1217 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Из круга, радиус которого $$10\ \text{см}$$, вырезан сектор с дугой в $$60^\circ$$. Найдите площадь оставшейся части круга.
2. Сколько квадратных метров листовой жести пойдёт на изготовление трубы длиной $$4\ \text{м}$$ и диаметром $$20\ \text{см}$$, если на швы необходимо добавить $$2{,}5\%$$ площади её боковой поверхности?

Площадь всего круга равна

$$S_{\text{кр}}=\pi R^2=3{,}14\cdot 10^2=314\ \text{см}^2.$$

Площадь вырезанного сектора с углом $$60^\circ$$:

$$S_{\text{сектора}}=\frac{60^\circ}{360^\circ}\cdot 314=\frac{1}{6}\cdot 314=52{,}33\ \text{см}^2.$$

Тогда площадь оставшейся части круга:

$$S=314-52{,}33=261{,}67\ \text{см}^2.$$

Ответ: $$261{,}67\ \text{см}^2.$$