Упр.1209 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Диаметр основания царь-колокола, находящегося в Московском Кремле, равен $$6{,}6\ \text{м}$$. Найдите площадь основания колокола.
Через точку $$H_1$$ высоты $$PH$$ пирамиды $$PA_1A_2\ldots A_n$$ проведена секущая плоскость $$\beta$$, параллельная плоскости $$\alpha$$ её основания. Докажите, что площадь полученного сечения равна $$\frac{PH_1}{PH}\times S$$, где $$S$$ — площадь основания пирамиды.

Подробный ответ

Пусть $$R=\frac{d}{2}=\frac{6{,}6}{2}=3{,}3\text{ м}.$$

Площадь основания колокола — это площадь круга:

$$S=\pi R^2.$$

Тогда

$$S\approx 3{,}14\cdot 3{,}3^2=3{,}14\cdot 10{,}89\approx 34{,}19\text{ м}^2.$$

Ответ: $$34{,}19\text{ м}^2.$$