Упр.1205 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Перечертите таблицу и, используя формулу для площади круга радиуса $$R$$, заполните пустые клетки. Воспользуйтесь значением $$\pi = 3{,}14$$.
2. Докажите, что все апофемы правильной пирамиды равны друг другу.

Формула площади круга:

$$S=\pi R^2,\qquad R=\sqrt{\frac{S}{\pi}},\qquad \pi=3{,}14.$$

Вычислим неизвестные значения по таблице:

1. $$S=3{,}14\cdot 2^2=3{,}14\cdot 4=12{,}56.$$
2. $$S=3{,}14\cdot 5^2=3{,}14\cdot 25=78{,}5.$$
3. $$R=\sqrt{\frac{9}{3{,}14}}\approx 1{,}69.$$
4. $$S=3{,}14\cdot \left(\frac{2}{7}\right)^2=3{,}14\cdot \frac{4}{49}\approx 0{,}26.$$
5. $$R=\sqrt{\frac{49\pi}{\pi}}=\sqrt{49}=7.$$
6. $$S=3{,}14\cdot 54{,}3^2=9258{,}26.$$
7. $$S=3{,}14\cdot (\sqrt{3})^2=3{,}14\cdot 3=9{,}42.$$
8. $$R=\sqrt{\frac{6{,}25}{3{,}14}}\approx 1{,}41.$$

Ответ: $$12{,}56;\ 78{,}5;\ 1{,}69;\ 0{,}26;\ 7;\ 9258{,}26;\ 9{,}42;\ 1{,}41.$$