Упр.1204 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Постройте угол, радианная мера которого равна: а) $$\frac{\pi}{3}$$; б) $$\frac{\pi}{4}$$; в) $$\frac{\pi}{2}$$; г) $$\frac{\pi}{6}$$; д) $$\pi$$; е) $$\frac{2\pi}{3}$$.
2. Изобразите тетраэдр $$DABC$$, отметьте точки $$M$$ и $$N$$ на рёбрах $$BD$$ и $$CD$$ и внутреннюю точку $$K$$ грани $$ABC$$. Постройте сечение тетраэдра плоскостью $$MNK$$.

Переведём радианную меру угла в градусы по формуле $$\alpha=\beta\cdot \frac{180^\circ}{\pi}.$$

Тогда:

1. $$\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{3}\cdot \frac{180^\circ}{\pi}=60^\circ;$$
2. $$\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{4}\cdot \frac{180^\circ}{\pi}=45^\circ;$$
3. $$\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{2}\cdot \frac{180^\circ}{\pi}=90^\circ;$$
4. $$\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{6}\cdot \frac{180^\circ}{\pi}=30^\circ;$$
5. $$\pi=\pi\cdot \frac{180^\circ}{\pi}=180^\circ;$$
6. $$\frac{2\pi}{3}=\frac{2\pi}{3}\cdot \frac{180^\circ}{\pi}=120^\circ.$$

Следовательно, нужно построить углы величиной $$60^\circ,\ 45^\circ,\ 90^\circ,\ 30^\circ,\ 180^\circ,\ 120^\circ.$$

Ответ

а) $$60^\circ$$; б) $$45^\circ$$; в) $$90^\circ$$; г) $$30^\circ$$; д) $$180^\circ$$; е) $$120^\circ$$.