Упр.1201 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Найдите длину маятника стенных часов, если угол его колебания составляет $$38^\circ$$, а длина дуги, которую описывает конец маятника, равна $$24\text{ см}$$.
2. Существует ли тетраэдр, у которого пять углов граней — прямые?

Длина дуги окружности выражается формулой

$$l=\frac{\pi R}{180^\circ}\cdot \alpha.$$

Отсюда

$$R=\frac{l\cdot 180^\circ}{\pi\alpha}.$$

Подставим данные:

$$R=\frac{24\cdot 180^\circ}{3{,}14\cdot 38^\circ}\approx 36{,}2\text{ см}.$$

Ответ: $$36{,}2\text{ см}.$$

Решение

Тетраэдр — это треугольная пирамида, у которой 4 грани: одно основание и три боковые грани.

Если бы у тетраэдра было пять прямых углов граней, то по крайней мере одна грань имела бы два прямых угла. Но грань тетраэдра — треугольник, а у треугольника не может быть двух прямых углов.

Ответ: нет.