Упр.1196 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Метр составляет приблизительно $$\frac{1}{40\,000\,000}$$ часть земного экватора. Найдите диаметр Земли в километрах, считая, что Земля имеет форму шара.
2. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны $$8\ \text{см}$$, $$12\ \text{см}$$ и $$18\ \text{см}$$. Найдите ребро куба, объём которого равен объёму этого параллелепипеда.

Пусть $$C$$ — длина экватора Земли. Тогда по условию $$1\text{ м}=\frac{1}{40\,000\,000}C,$$ значит

$$C=40\,000\,000\text{ м}=40\,000\text{ км}.$$

Для шара длина экватора равна длине окружности большого круга:

$$C=2\pi R,$$

откуда

$$R=\frac{C}{2\pi}=\frac{40\,000}{2\cdot 3{,}14}\approx 6369{,}43\text{ км}.$$

Тогда диаметр Земли

$$d=2R\approx 2\cdot 6369{,}43\approx 12\,739\text{ км}.$$

Ответ: $$12\,739\text{ км}.$$