Упр.1195 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 9 класс, Просвещение: Автомобиль прошёл 989 м. Найдите диаметр колеса автомобиля, если известно, что оно сделало 500 оборотов. Тело R состоит из тел Р и Q, имеющих соответственно объёмы V1 и V2. Выразите объём V тела R через V1 и V2, если: а) тела Р и Q не имеют общих внутренних точек; б) тела Р и Q имеют общую часть, объём которой равен 1/3V1

Подробный ответ

Объём тела, составленного из двух тел, равен сумме их объёмов, если они не имеют общих внутренних точек.

а) Тогда

$$V=V_1+V_2.$$

б) Если тела $$P$$ и $$Q$$ имеют общую часть объёмом $$\frac{1}{3}V_1$$, то эту часть при сложении объёмов нужно вычесть один раз:

$$V=V_1+V_2-\frac{1}{3}V_1.$$

Приведём подобные слагаемые:

$$V=\frac{2}{3}V_1+V_2.$$