Упр.1179 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Сечение головки газового вентиля имеет форму правильного треугольника, сторона которого равна $$3\ \text{см}$$. Каким должен быть минимальный диаметр круглого железного стержня, из которого изготовляют вентиль?
2. На стороне $$AB$$ прямоугольника $$ABCD$$ построен треугольник $$ABS$$ так, как показано на рисунке 333: $$CC_1 \perp AS$$, $$DD_1 \perp BS$$. Используя параллельный перенос, докажите, что прямые $$SK$$ и $$AB$$ взаимно перпендикулярны.

Пусть $$a=3$$ см — сторона правильного треугольника. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен

$$R=\frac{a\sqrt{3}}{3}.$$

Тогда

$$R=\frac{3\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}\text{ см}.$$

Диаметр стержня должен быть равен диаметру этой окружности:

$$d=2R=2\sqrt{3}\text{ см}.$$

Ответ: $$2\sqrt{3}\text{ см}.$$