Упр.1170 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Найдите углы правильного $$n$$-угольника, если: а) $$n=3$$; б) $$n=5$$; в) $$n=6$$; г) $$n=10$$; д) $$n=18$$.
2. Постройте окружность, которая получается из данной окружности с центром $$C$$ поворотом вокруг точки $$O$$ на угол $$60^\circ$$ против часовой стрелки, если: а) точки $$O$$ и $$C$$ не совпадают; б) точки $$O$$ и $$C$$ совпадают.

Углы правильного $$n$$-угольника находим по формуле:

$$\alpha=\frac{n-2}{n}\cdot 180^\circ$$

а) при $$n=3$$:

$$\alpha=\frac{3-2}{3}\cdot 180^\circ=60^\circ$$

б) при $$n=5$$:

$$\alpha=\frac{5-2}{5}\cdot 180^\circ=108^\circ$$

в) при $$n=6$$:

$$\alpha=\frac{6-2}{6}\cdot 180^\circ=120^\circ$$

г) при $$n=10$$:

$$\alpha=\frac{10-2}{10}\cdot 180^\circ=144^\circ$$

д) при $$n=18$$:

$$\alpha=\frac{18-2}{18}\cdot 180^\circ=160^\circ$$

Ответ

а) $$60^\circ$$; б) $$108^\circ$$; в) $$120^\circ$$; г) $$144^\circ$$; д) $$160^\circ$$.