Упр.1167 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Верно ли утверждение: а) любой правильный многоугольник является выпуклым; б) любой выпуклый многоугольник является правильным? Ответ обоснуйте.
2. Постройте треугольник, который получается из данного треугольника $$ABC$$ поворотом вокруг точки $$A$$ на угол $$150^\circ$$ против часовой стрелки.

При повороте вокруг точки $$A$$ эта точка остаётся на месте, а точки $$B$$ и $$C$$ переходят в точки $$B_1$$ и $$C_1$$ так, что

$$AB_1=AB,\qquad AC_1=AC,$$

и углы поворота равны $$150^\circ$$.

Чтобы построить искомый треугольник, нужно:

1. провести лучи $$AB$$ и $$AC$$;
2. отложить от них в сторону против часовой стрелки углы по $$150^\circ$$;
3. на полученных лучах отметить точки $$B_1$$ и $$C_1$$ так, чтобы $$AB_1=AB$$ и $$AC_1=AC$$;
4. соединить точки $$B_1$$ и $$C_1$$.

Тогда треугольник $$AB_1C_1$$ и будет образом треугольника $$ABC$$ при повороте вокруг точки $$A$$ на $$150^\circ$$ против часовой стрелки.