Упр.1164 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Пусть в равнобедренном треугольнике $$\triangle ABC$$ основание $$AC$$, а $$AB=BC$$. Через точку $$B$$ проведём прямую, параллельную $$AC$$, и на ней отметим точку $$B_1$$ так, чтобы $$B_1D=BC$$. Тогда $$BB_1 \parallel CD$$ и $$BC \parallel B_1D$$, значит, четырёхугольник $$BB_1CD$$ — параллелограмм. Отсюда

$$B_1D=BC.$$

Кроме того, так как $$AB=BC$$ и $$B_1D=BC$$, то

$$AB=B_1D.$$

Следовательно, в четырёхугольнике $$ABB_1D$$ одна пара противоположных сторон параллельна, а боковые стороны равны, значит, $$ABB_1D$$ — равнобедренная трапеция.

Ответ: $$ABB_1D$$ — равнобедренная трапеция.