Упр.1161 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Дан ромб $$MNPQ$$. Отрезок $$MF$$ — биссектриса треугольника $$MPQ$$, угол $$\angle NMQ=4a$$, $$FQ=a$$. Найдите площадь данного ромба.
2. Даны точка $$O$$ и треугольник $$ABC$$. Постройте фигуру $$F$$, на которую отображается треугольник $$ABC$$ при центральной симметрии с центром $$O$$. Что представляет собой фигура $$F$$?

При центральной симметрии с центром $$O$$ каждая вершина треугольника переходит в точку, для которой $$O$$ является серединой соответствующего отрезка.

Построим точки $$A’$$, $$B’$$ и $$C’$$ так, чтобы точки $$A, O, A’$$ лежали на одной прямой и $$OA=OA’$$, точки $$B, O, B’$$ лежали на одной прямой и $$OB=OB’$$, точки $$C, O, C’$$ лежали на одной прямой и $$OC=OC’$$.

Тогда фигура $$F$$ — это треугольник $$A’B’C’$$.

Ответ: $$A’B’C’$$ — образ треугольника $$ABC$$ при центральной симметрии с центром $$O$$.