Упр.1129 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Атанасян, Бутузов
7 класс
Класс
7
Предмет
Геометрия
Автор
Атанасян, Бутузов
Упр.1129 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Задача
- Диагонали ромба $$ABCD$$ пересекаются в точке $$O$$, и диагональ $$BD$$ равна стороне ромба. Найдите угол между векторами: а) $$\overrightarrow{AB}$$ и $$\overrightarrow{AD}$$; б) $$\overrightarrow{AB}$$ и $$\overrightarrow{DA}$$; в) $$\overrightarrow{BA}$$ и $$\overrightarrow{AD}$$; г) $$\overrightarrow{OC}$$ и $$\overrightarrow{OD}$$; д) $$\overrightarrow{AB}$$ и $$\overrightarrow{DA}$$; е) $$\overrightarrow{AB}$$ и $$\overrightarrow{CD}$$.
- Сколько сторон имеет правильный многоугольник, один из внешних углов которого равен: а) $$18^\circ$$; б) $$40^\circ$$; в) $$72^\circ$$; г) $$60^\circ$$?
Подробный ответ
Для правильного многоугольника сумма внешних углов равна $$360^\circ.$$ Поэтому число сторон $$n$$ находим по формуле
$$n=\frac{360^\circ}{\alpha},$$
где $$\alpha$$ — величина одного внешнего угла.
Тогда:
- $$\alpha=18^\circ,\quad n=\frac{360^\circ}{18^\circ}=20;$$
- $$\alpha=40^\circ,\quad n=\frac{360^\circ}{40^\circ}=9;$$
- $$\alpha=72^\circ,\quad n=\frac{360^\circ}{72^\circ}=5;$$
- $$\alpha=60^\circ,\quad n=\frac{360^\circ}{60^\circ}=6.$$
Ответ: а) $$20$$; б) $$9$$; в) $$5$$; г) $$6$$.
Другие учебники
Другие предметы