Упр.112 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 7 класс, Просвещение: В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника. В На рисунке 66 АВ = ВС, угол1 = 130°. Найдите угол2.

Так как $$AB=BC,$$ то $$\triangle ABC$$ равнобедренный, а его углы при основании равны.

Угол $$1$$ и угол $$\angle BCA$$ — смежные, поэтому

$$\angle BCA=180^\circ-130^\circ=50^\circ.$$

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит

$$\angle BAC=\angle BCA=50^\circ.$$

Углы $$\angle BAC$$ и $$\angle 2$$ — вертикальные, следовательно, они равны:

$$\angle 2=50^\circ.$$

Ответ

$$\angle 2=50^\circ.$$