Упр.1119 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Смежные стороны параллелограмма равны $$a$$ и $$b$$, а один из его углов равен $$a$$. Найдите диагонали параллелограмма и угол между ними.
2. Длина окружности цирковой арены равна $$41\ \text{м}$$. Найдите диаметр и площадь арены.

Пусть $$C=41\text{ м}$$ — длина окружности арены.

Тогда радиус окружности находим по формуле

$$C=2\pi R,$$

откуда

$$R=\frac{C}{2\pi}=\frac{41}{2\cdot 3{,}14}\approx 6{,}53\text{ м}.$$

Диаметр равен

$$d=2R=2\cdot 6{,}53=13{,}06\text{ м}.$$

Площадь арены:

$$S=\pi R^2=3{,}14\cdot 6{,}53^2\approx 133{,}89\text{ м}^2.$$

Ответ: $$d=13{,}06\text{ м},\quad S=133{,}89\text{ м}^2.$$