Упр.1110 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Докажите, что площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
2. Расстояние между серединами зубьев зубчатого колеса, измеренное по дуге окружности, равно $$47{,}1\ \text{мм}$$. Диаметр колеса равен $$450\ \text{мм}$$. Сколько зубьев имеет колесо?

Длина окружности колеса равна

$$C=\pi d=3{,}14\cdot 450=1413\text{ мм}.$$

Если расстояние между серединами соседних зубьев по дуге равно $$47{,}1\text{ мм},$$ то число зубьев равно

$$n=\frac{C}{47{,}1}=\frac{1413}{47{,}1}=30.$$

Ответ: $${30}$$ зубьев.