Упр.1091 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Докажите, что прямые, заданные уравнениями $$3x — 1{,}5y + 1 = 0$$ и $$2x — y — 3 = 0$$, параллельны.
2. Поперечное сечение деревянного бруска является квадратом со стороной 6 см. Найдите наибольший диаметр круглого стержня, который можно выточить из этого бруска.

Пусть $$d$$ — диаметр круглого стержня. Тогда он равен диаметру вписанной в квадрат окружности.

Так как поперечное сечение бруска — квадрат со стороной $$6$$ см, то диаметр окружности равен стороне квадрата:

$$d=6\text{ см}.$$

Это и есть наибольший диаметр стержня, который можно выточить из бруска.

Ответ: $$6\text{ см}$$.