Упр.1078 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Докажите, что расстояние между любыми двумя точками $$M_1(x_1; 0)$$ и $$M_2(x_2; 0)$$ оси абсцисс вычисляется по формуле $$d = |x_1-x_2|$$.
2. Верно ли утверждение: а) любой правильный многоугольник является выпуклым; б) любой выпуклый многоугольник является правильным? Ответ обоснуйте.

Пусть $$M_1(x_1;0)$$ и $$M_2(x_2;0)$$ — две точки оси абсцисс. Тогда по формуле расстояния между точками координатной плоскости

$$d=M_1M_2=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(0-0)^2}=\sqrt{(x_1-x_2)^2}=|x_1-x_2|.$$

Это и требовалось доказать.

Ответ

$$d=|x_1-x_2|.$$