Упр.107 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Начертите треугольник. С помощью транспортира и линейки проведите его биссектрисы.
2. В равнобедренном треугольнике основание в $$2$$ раза меньше боковой стороны, а периметр равен $$50\ \text{см}$$. Найдите стороны треугольника.

Пусть боковые стороны равнобедренного треугольника равны $$AB=BC=x$$, а основание $$AC$$ в 2 раза меньше боковой стороны, то есть $$AC=\frac{x}{2}$$.

Тогда периметр треугольника:

$$P=AB+BC+AC=x+x+\frac{x}{2}=\frac{5x}{2}.$$

По условию $$P=50$$ см, значит

$$\frac{5x}{2}=50,$$

$$5x=100,$$

$$x=20.$$

Следовательно,

$$AB=BC=20\text{ см},$$

$$AC=\frac{20}{2}=10\text{ см}.$$

Ответ: $$AB=BC=20\text{ см},\ AC=10\text{ см}.$$