Упр.107 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 7 класс, Просвещение: Начертите треугольник. С помощью транспортира и линейки проведите его биссектрисы. В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника.

Так как треугольник $$ABC$$ равнобедренный, то его боковые стороны равны: $$AB=BC$$.

По условию основание в два раза меньше боковой стороны, значит $$AB=BC=2AC$$.

Периметр треугольника равен $$50$$ см, поэтому

$$P_{ABC}=AB+BC+AC=2AC+2AC+AC=5AC.$$

Тогда

$$5AC=50,$$

$$AC=10\text{ см}.$$

Теперь найдём боковые стороны:

$$AB=BC=2\cdot 10=20\text{ см}.$$

Ответ

$$AB=20\text{ см},\quad BC=20\text{ см},\quad AC=10\text{ см}.$$