Упр.1063 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Найдите ординату точки $$M$$, лежащей на прямой $$AB$$, если известно, что $$A(-8;-6)$$, $$B(-3;-1)$$ и абсцисса точки $$M$$ равна $$5$$.
2. Найдите биссектрису $$AD$$ треугольника $$ABC$$, если угол $$A=\alpha$$, $$AB=c$$, $$AC=b$$.

Пусть уравнение прямой $$AB$$ имеет вид $$y=kx+b$$.

Так как точки $$A(-8;-6)$$ и $$B(-3;-1)$$ лежат на этой прямой, подставим их координаты:

$$-6=-8k+b,$$
$$-1=-3k+b.$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$5=5k,$$

откуда $$k=1$$.

Подставим $$k=1$$ во второе уравнение:

$$-1=-3+b,$$

следовательно, $$b=2$$.

Значит, уравнение прямой $$AB$$:

$$y=x+2.$$

Так как абсцисса точки $$M$$ равна $$5$$, найдём её ординату:

$$y=5+2=7.$$

Ответ: $$7$$.