Упр.1030 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Точки $$B$$ и $$C$$ лежат соответственно на положительных полуосях $$Ox$$ и $$Oy$$, а точка $$A$$ лежит на отрицательной полуоси $$Ox$$, причём $$OA=a$$, $$OB=b$$, $$OC=h$$. Найдите стороны $$AC$$ и $$BC$$ треугольника $$ABC$$.
2. Смежные стороны параллелограмма равны $$a$$ и $$b$$, а один из его углов равен $$a$$. Найдите диагонали параллелограмма и угол между ними.

Рассмотрим координаты точек: $$A(-a;0),\quad B(b;0),\quad C(0;h).$$

Тогда по формуле расстояния между двумя точками:

$$AC=\sqrt{(0-(-a))^2+(h-0)^2}=\sqrt{a^2+h^2},$$

$$BC=\sqrt{(0-b)^2+(h-0)^2}=\sqrt{b^2+h^2}.$$

Ответ: $$AC=\sqrt{a^2+h^2},\quad BC=\sqrt{b^2+h^2}.$$