Упр.1022 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

По формуле площади треугольника через две стороны и угол между ними имеем:

$$S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot \sin \angle A$$

Подставим данные:

$$60=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot 15\cdot \sin 30^\circ$$

Так как $$\sin 30^\circ=\frac{1}{2},$$ получаем:

$$60=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot 15\cdot \frac{1}{2}=\frac{15}{4}AB$$

Тогда

$$AB=60\cdot \frac{4}{15}=16$$

Ответ: $$16\text{ см}$$