Упр.1021 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Найдите координаты вектора $$\overrightarrow{АВ}$$, зная координаты его начала и конца: а) $$А(2; 7),\ В(-2; 7)$$; б) $$А(-5; 1),\ В(-5; 27)$$; в) $$А(-3; 0),\ В(0; 4)$$; г) $$А(0; 3),\ В(-4; 0)$$.
2. Докажите, что площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

Координаты вектора находятся по формуле $$\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;\,y_B-y_A).$$

1. $$A(2;7),\ B(-2;7)$$

   $$\overrightarrow{AB}=(-2-2;\,7-7)=(-4;\,0).$$

2. $$A(-5;1),\ B(-5;27)$$

   $$\overrightarrow{AB}=(-5-(-5);\ 27-1)=(0;\,26).$$

3. $$A(-3;0),\ B(0;4)$$

   $$\overrightarrow{AB}=(0-(-3);\ 4-0)=(3;\,4).$$

4. $$A(0;3),\ B(-4;0)$$

   $$\overrightarrow{AB}=(-4-0;\ 0-3)=(-4;\,-3).$$

Ответ: а) $$(-4;\,0)$$; б) $$(0;\,26)$$; в) $$(3;\,4)$$; г) $$(-4;\,-3)$$.