Упр.1019 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Найдите координаты вершин равнобедренного треугольника ABC, изображённого на рисунке 281, если $$AB=2a$$, а высота $$CO$$ равна $$h$$.
2. Найдите угол между лучом OA и положительной полуосью Ox, если точка A имеет координаты: а) $$(2; 2)$$; б) $$(0; 3)$$; в) $$(-\sqrt{3}; 1)$$; г) $$(-2\sqrt{2}; 2\sqrt{2})$$.

Пусть точка $$O$$ — основание высоты $$CO$$. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является также медианой, значит

$$AO=OB=\frac{AB}{2}=\frac{2a}{2}=a.$$

Тогда координаты точек на рисунке такие:

$$A(-a;0), \quad B(a;0), \quad C(0;h).$$

Ответ: $$A(-a;0),\ B(a;0),\ C(0;h).$$