Упр.1011 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Задание учебника 2025 года. Найдите координаты векторов $$2\vec a$$, $$3\vec a$$, $$-\vec a$$, $$-3\vec a$$, если $$\vec a=\{3; 2\}$$.
Задание учебника 2023 года. Ответьте на вопросы:
а) Может ли абсцисса точки единичной полуокружности иметь значения $$0{,}3$$; $$\frac{1}{3}$$; $$-\frac{1}{3}$$; $$\frac{5}{3}$$; $$-2{,}8$$?
б) Может ли ордината точки единичной полуокружности иметь значения $$0{,}6$$; $$y$$; $$-0{,}3$$; $$7$$; $$1{,}002$$? Ответы обоснуйте.

Подробный ответ

Координаты вектора $$\mathbf a=\{3;2\}$$ умножаются на число по правилу:

$$k\mathbf a=\{k\cdot 3;\,k\cdot 2\}.$$

Тогда

$$2\mathbf a=\{2\cdot 3;\,2\cdot 2\}=\{6;4\},$$

$$3\mathbf a=\{3\cdot 3;\,3\cdot 2\}=\{9;6\},$$

$$-\mathbf a=\{-3;-2\},$$

$$-3\mathbf a=\{-9;-6\}.$$

Ответ: $$2\mathbf a=\{6;4\},\ 3\mathbf a=\{9;6\},\ -\mathbf a=\{-3;-2\},\ -3\mathbf a=\{-9;-6\}.$$