Упр.1010 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Найдите координаты вектора $$a-b$$, если:
   а) $$a\{5; 3\},\ b\{2; 1\}$$;
   б) $$a\{3; 2\},\ b\{-3; 2\}$$;
   в) $$a\{3; 6\},\ b\{4; -3\}$$;
   г) $$a\{-5; -6\},\ b\{2; -4\}$$.
2. Даны две точки $$A$$ и $$B$$. Найдите множество всех точек $$M$$, для каждой из которых:
   а) $$2AM^2-BM^2=2AB^2$$;
   б) $$2AM^2+2BM^2=6AB^2$$.

Пусть $$\vec a=(x_1;y_1),\quad \vec b=(x_2;y_2).$$ Тогда координаты вектора $$\vec a-\vec b$$ находятся по формуле

$$\vec a-\vec b=(x_1-x_2;\,y_1-y_2).$$

Вычислим по пунктам:

1. $$\vec a=(5;3),\ \vec b=(2;1)$$
   $$\vec a-\vec b=(5-2;\,3-1)=(3;2).$$
2. $$\vec a=(3;2),\ \vec b=(-3;2)$$
   $$\vec a-\vec b=(3-(-3);\,2-2)=(6;0).$$
3. $$\vec a=(3;6),\ \vec b=(4;-3)$$
   $$\vec a-\vec b=(3-4;\,6-(-3))=(-1;9).$$
4. $$\vec a=(-5;-6),\ \vec b=(2;-4)$$
   $$\vec a-\vec b=(-5-2;\,-6-(-4))=(-7;-2).$$

Ответ: а) $$\{3;2\}$$; б) $$\{6;0\}$$; в) $$\{-1;9\}$$; г) $$\{-7;-2\}$$.