Упр.9 Раздел 7 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 11 класс, Просвещение: Чугунная труба имеет квадратное сечение, ее внешняя ширина 25 см, толщина стенок 3 см. Какова масса одного погонного метра трубы (плотность чугуна 7,3 г/см3)?

Подробный ответ

Найдём внутреннюю ширину трубы. Так как толщина стенок равна $$3$$ см, то

$$a_2=25-2\cdot 3=19\text{ см}.$$

Площадь поперечного сечения стенок трубы равна разности площадей внешнего и внутреннего квадратов:

$$S=25^2-19^2=625-361=264\text{ см}^2.$$

Один погонный метр трубы имеет длину $$100$$ см, значит, объём стенок такого куска трубы равен

$$V=S\cdot 100=264\cdot 100=26400\text{ см}^3.$$

Масса равна произведению плотности на объём:

$$m=\rho V=7{,}3\cdot 26400=192720\text{ г}=192{,}72\text{ кг}.$$