Упр.9 Раздел 7 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Чугунная труба имеет квадратное сечение, ее внешняя ширина $$25\ \text{см}$$, толщина стенок $$3\ \text{см}$$. Какова масса одного погонного метра трубы (плотность чугуна $$7{,}3\ \text{г/см}^3$$)?

Найдём внутреннюю ширину трубы:

$$a_2=25-2\cdot 3=19\text{ см}$$

Площадь поперечного сечения стенок равна разности площадей внешнего и внутреннего квадратов:

$$S=25^2-19^2=625-361=264\text{ см}^2$$

Длина одного погонного метра трубы равна $$100\text{ см}$$, значит, объём металла в одном метре трубы:

$$V=S\cdot 100=264\cdot 100=26400\text{ см}^3$$

Масса трубы:

$$m=\rho V=7{,}3\cdot 26400=192720\text{ г}=192{,}72\text{ кг}$$

Ответ: $$192{,}72\text{ кг}$$.