Упр.9 Раздел 6 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Радиус основания конуса $$3\ \text{м}$$, высота $$4\ \text{м}$$. Найдите образующую.

Пусть $$O$$ — центр основания конуса, $$A$$ — точка на окружности основания, $$B$$ — вершина конуса. Тогда $$OA=3$$ м, $$BO=4$$ м, причём $$BO \perp OA$$.

Треугольник $$BOA$$ прямоугольный, поэтому образующая конуса $$BA$$ находится по теореме Пифагора:

$$BA=\sqrt{BO^2+OA^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5$$

Ответ: $$5$$ м.