Упр.7 Раздел 7 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Измерения прямоугольного параллелепипеда $$15\ \text{м}$$, $$50\ \text{м}$$ и $$36\ \text{м}$$. Найдите ребро равновеликого ему куба.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен

$$V=abc=15\cdot 50\cdot 36=27000\ \text{м}^3.$$

Объём равновеликого ему куба такой же, значит, если его ребро равно $$a$$, то

$$a^3=27000.$$

Тогда

$$a=\sqrt[3]{27000}=30\ \text{м}.$$

Ответ: $$30\ \text{м}.$$