Упр.6 Раздел 1 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Четыре точки не лежат в одной плоскости. Могут ли какие-нибудь три из них лежать на одной прямой? Объясните ответ.

Предположим, что три из данных точек, например $$A$$, $$B$$ и $$C$$, лежат на одной прямой. Тогда через эту прямую и четвёртую точку $$D$$ можно провести плоскость, и притом только одну.

Но тогда в этой плоскости окажутся все четыре точки $$A$$, $$B$$, $$C$$ и $$D$$, что противоречит условию: четыре точки не лежат в одной плоскости.

Значит, никакие три из этих точек не могут лежать на одной прямой.

Ответ: не могут.