Упр.58 Раздел 9 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 11 класс, Просвещение: Что представляет собой фигура, задаваемая каноническим уравнением эллипса, если а = b?

Каноническое уравнение эллипса имеет вид:

$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1.$$

Так как $$a=b,$$ то получаем:

$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2}=1,$$

откуда

$$x^2+y^2=a^2.$$

Это уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом $$a.$$

Ответ

Окружность с центром в начале координат.