Упр.42 Раздел 2 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Дана параллельная проекция окружности и ее диаметра (рис. 39). Как построить проекцию перпендикулярного диаметра?

Построим на изображении хорду $$DC$$, параллельную данному диаметру $$AB$$. Тогда диаметр, перпендикулярный $$AB$$, будет перпендикулярен и хорде $$DC$$, а значит, делит её пополам.

Обозначим $$M$$ середину хорды $$DC$$. Тогда искомая проекция перпендикулярного диаметра проходит через центр $$O$$ и точку $$M$$, то есть это прямая $$OM$$.

Итак, чтобы построить проекцию перпендикулярного диаметра, нужно провести хорду, параллельную $$AB$$, найти её середину и соединить эту точку с центром окружности.

Ответ: провести через центр $$O$$ прямую к середине хорды, параллельной диаметру $$AB$$.