Упр.38 Раздел 8 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Цилиндрическая дымовая труба с диаметром $$65\text{ см}$$ имеет высоту $$18\text{ м}$$. Сколько жести нужно для ее изготовления, если на заклепку уходит $$10\%$$ материала?

Труба имеет форму цилиндра. Тогда радиус основания

$$R=\frac{65}{2}=32{,}5\text{ см}=0{,}325\text{ м}, \qquad h=18\text{ м}.$$

Найдём площадь боковой поверхности трубы:

$$S_{\text{бок}}=2\pi Rh=2\pi\cdot 0{,}325\cdot 18=11{,}7\pi\approx 36{,}75\text{ м}^2.$$

На заклёпку уходит $$10\%$$ материала, значит, нужно взять ещё

$$S_1=0{,}1\cdot 36{,}75=3{,}675\text{ м}^2.$$

Тогда всего жести потребуется

$$S=36{,}75+3{,}675=40{,}425\text{ м}^2\approx 40{,}4\text{ м}^2.$$

Ответ: $$40{,}4\text{ м}^2.$$