Упр.37 Раздел 2 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Дана параллельная проекция треугольника. Как можно построить проекции медиан этого треугольника?

Отношение отрезков одной прямой сохраняется при параллельном проектировании. Поэтому середина стороны треугольника переходит в середину проекции этой стороны.

Значит, чтобы построить проекции медиан исходного треугольника, нужно в его параллельной проекции найти середины всех сторон и соединить каждую вершину с серединой противоположной стороны. Полученные отрезки и будут проекциями медиан.

Ответ: проекциями медиан треугольника являются медианы его параллельной проекции.