Упр.35 Раздел 5 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трём его измерениям: 1) $$1, 2, 2$$; 2) $$2, 3, 6$$; 3) $$6, 6, 7$$.

Воспользуемся формулой диагонали прямоугольного параллелепипеда:

$$d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$$

1. $$a=1,\; b=2,\; c=2$$

   $$d=\sqrt{1^2+2^2+2^2}=\sqrt{1+4+4}=\sqrt{9}=3$$

2. $$a=2,\; b=3,\; c=6$$

   $$d=\sqrt{2^2+3^2+6^2}=\sqrt{4+9+36}=\sqrt{49}=7$$

3. $$a=6,\; b=6,\; c=7$$

   $$d=\sqrt{6^2+6^2+7^2}=\sqrt{36+36+49}=\sqrt{121}=11$$

Ответ: 1) $$3$$; 2) $$7$$; 3) $$11$$.