Упр.3 Раздел 4 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Дана точка $$A(1; 2; 3)$$. Найдите основания перпендикуляров, опущенных из этой точки на координатные оси и координатные плоскости.

Основание перпендикуляра, опущенного из точки $$A(1;2;3)$$ на координатную плоскость, получается заменой одной координаты на $$0$$:

$$A_{xy}(1;2;0), \quad A_{xz}(1;0;3), \quad A_{yz}(0;2;3).$$

Основания перпендикуляров, опущенных из точки $$A$$ на координатные оси, находятся заменой двух координат на $$0$$:

$$A_x(1;0;0), \quad A_y(0;2;0), \quad A_z(0;0;3).$$

Ответ: $$A_{xy}(1;2;0),\ A_{xz}(1;0;3),\ A_{yz}(0;2;3),\ A_x(1;0;0),\ A_y(0;2;0),\ A_z(0;0;3).$$