Упр.3 Раздел 1 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Точки $$A$$, $$B$$, $$C$$ лежат в каждой из двух различных плоскостей. Докажите, что эти точки лежат на одной прямой.

Пусть данные плоскости пересекаются по прямой $$l$$. Тогда любая общая точка этих плоскостей принадлежит прямой $$l$$.

Так как точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ лежат в каждой из двух различных плоскостей, то они являются общими точками этих плоскостей. Следовательно, точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ принадлежат прямой $$l$$.

Значит, точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ лежат на одной прямой.