Упр.24 Раздел 7 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. 7-24. В наклонной призме проведено сечение, перпендикулярное боковым рёбрам и пересекающее все боковые рёбра. Найдите объём призмы, если площадь сечения $$Q$$, а боковые рёбра равны $$l$$ (рис. 176).

Плоскость сечения разбивает наклонную призму на две части. Если одну из них переместить так, чтобы совместить нижнее основание призмы с верхним, получится прямая призма, у которой основанием служит данное сечение.

Так как сечение перпендикулярно боковым рёбрам, то высота полученной прямой призмы равна длине бокового ребра, то есть $$h=l$$. Площадь основания этой призмы равна $$Q$$.

Тогда объём призмы:

$$V=Sh=Q\cdot l.$$

Ответ: $$Ql$$.