Упр.22 Раздел 5 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. В наклонной призме проведено сечение, перпендикулярное боковым рёбрам и пересекающее все боковые рёбра. Найдите боковую поверхность призмы, если периметр сечения равен $$p$$, а боковые рёбра равны $$l$$.

Плоскость сечения разбивает наклонную призму на две части. Если одну из частей параллельным переносом совместить с другой так, чтобы нижнее основание совпало с верхним, получится прямая призма, у которой основанием служит данное сечение.

У прямой призмы боковые рёбра перпендикулярны основанию и равны боковым рёбрам исходной призмы, то есть $$l$$. Поэтому боковая поверхность равна произведению периметра основания на высоту:

$$S_{\text{бок}}=p\cdot l.$$

Ответ: $$pl$$.