Упр.22 Раздел 5 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 11 класс, Просвещение: B наклонной призме проведено сечение, перпендикулярное боковым ребрам и пересекающее все боковые ребра. Найдите боковую поверхность призмы, если периметр сечения равен p, а боковые ребра равны l.

Проведённое сечение перпендикулярно боковым рёбрам призмы и пересекает все боковые рёбра. Если одну часть призмы параллельным переносом совместить с другой, то получим прямую призму, у которой основанием будет данное сечение.

Боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту. Здесь основание — сечение с периметром $$p$$, а высота равна длине бокового ребра $$l$$.

Следовательно, боковая поверхность исходной наклонной призмы равна

$$S_{\text{бок}}=pl.$$

Ответ

$$pl$$