Упр.2 Раздел 7 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 11 класс, Просвещение: Металлический куб имеет внешнее ребро 10,2 см и массу 514,15 г. Толщина стенок равна 0,1 см. Найдите плотность металла, из которого сделан куб.

Найдём ребро внутреннего куба. Толщина стенок с каждой стороны равна $$0{,}1$$ см, значит

$$a=10{,}2-2\cdot 0{,}1=10\text{ см}.$$

Объём металла равен разности объёмов внешнего и внутреннего кубов:

$$V=10{,}2^3-10^3=1061{,}208-1000=61{,}208\text{ см}^3.$$

Тогда плотность металла:

$$\rho=\frac{m}{V}=\frac{514{,}15}{61{,}208}\approx 8{,}4\text{ г/см}^3.$$

Ответ

$$8{,}4\text{ г/см}^3$$