Упр.18 Раздел 4 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 10 класс, Просвещение: 18. Даны точки (1; 2; 3), (0; -1; 2), (1; 0; -3). Найдите точки, симметричные им относительно начала координат.

При симметрии относительно начала координат каждая координата меняет знак на противоположный. Поэтому, если точка имеет координаты $$\left(x;y;z\right),$$ то симметричная ей точка имеет координаты $$\left(-x;-y;-z\right).$$

Тогда для данных точек получаем:

$$A(1;2;3)\rightarrow A'(-1;-2;-3),$$

$$B(0;-1;2)\rightarrow B'(0;1;-2),$$

$$C(1;0;-3)\rightarrow C'(-1;0;3).$$

Ответ

$$(-1;-2;-3),\ (0;1;-2),\ (-1;0;3).$$