Упр.1 Раздел 8 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

$$25\ \text{м}$$ медной проволоки имеют массу $$100{,}7\ \text{г}$$. Найдите диаметр проволоки (плотность меди $$8{,}94\ \text{г/см}^3$$).

Найдём объём проволоки по формуле $$V=\frac{m}{\rho}.$$

$$V=\frac{100{,}7}{8{,}94}\approx 11{,}27\ \text{см}^3.$$

Проволоку считаем цилиндром, тогда

$$V=\pi R^2h,$$

где $$h=25\ \text{м}=2500\ \text{см}.$$

Тогда

$$R=\sqrt{\frac{V}{\pi h}}=\sqrt{\frac{11{,}27}{3{,}14\cdot 2500}}\approx \sqrt{0{,}00143}\approx 0{,}0378\ \text{см}.$$

Переведём в миллиметры:

$$0{,}0378\ \text{см}=0{,}378\ \text{мм}.$$

Диаметр проволоки равен

$$d=2R\approx 2\cdot 0{,}378=0{,}756\ \text{мм}\approx 0{,}75\ \text{мм}.$$

Ответ: $$0{,}75\ \text{мм}.$$