Упр.1 Раздел 8 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 11 класс, Просвещение: 1. 25 м медной проволоки имеют массу 100,7 г. Найдите диаметр проволоки (плотность меди 8,94 г/см3).

Найдём объём проволоки по формуле $$V=\frac{m}{\rho}.$$ Тогда

$$V=\frac{100{,}7}{8{,}94}\approx 11{,}27\ \text{см}^3.$$

Проволоку считаем цилиндром. Для цилиндра

$$V=\pi R^2 h,$$

где $$h=25\ \text{м}=2500\ \text{см}.$$ Тогда

$$R=\sqrt{\frac{V}{\pi h}}=\sqrt{\frac{11{,}27}{3{,}14\cdot 2500}} \approx \sqrt{0{,}00143}\approx 0{,}0378\ \text{см}.$$

Переведём радиус в миллиметры:

$$0{,}0378\ \text{см}=0{,}378\ \text{мм}.$$

Диаметр проволоки равен

$$d=2R=2\cdot 0{,}378\approx 0{,}75\ \text{мм}.$$

Ответ

$$0{,}75\ \text{мм}.$$