Упр.1 Раздел 6 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Радиус основания цилиндра $$2\ \text{м}$$, высота $$3\ \text{м}$$. Найдите диагональ осевого сечения.

Рассмотрим осевое сечение цилиндра. Это прямоугольник, у которого одна сторона равна диаметру основания, а другая — высоте цилиндра.

Тогда

$$AD=2r=2\cdot 2=4\text{ м},$$

$$CD=h=3\text{ м}.$$

Диагональ осевого сечения найдём по теореме Пифагора:

$$AC=\sqrt{AD^2+CD^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5\text{ м}.$$

Ответ: $$5\text{ м}$$.