Ответы на вопросы Глава 7 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)
В исходном тексте задания отсутствуют.
1) Если два тела подобны, то отношение их объёмов равно кубу коэффициента подобия, а отношение площадей поверхностей — квадрату коэффициента подобия.
2) Для цилиндра, конуса и шара объёмы выражаются формулами:
$$V_{\text{цил}}=\pi r^2h,$$
$$V_{\text{кон}}=\frac13\pi r^2h,$$
$$V_{\text{ш}}=\frac43\pi R^3.$$
3) Если тело разбито на части, то его объём равен сумме объёмов этих частей.
4) При вращении прямоугольника вокруг его стороны получается цилиндр, при вращении прямоугольного треугольника вокруг катета — конус, при вращении полуокружности вокруг диаметра — шар.
5) Площадь боковой поверхности цилиндра:
$$S_{\text{бок}}=2\pi rh.$$
Площадь полной поверхности цилиндра:
$$S_{\text{полн}}=2\pi r^2+2\pi rh.$$
6) Площадь боковой поверхности конуса:
$$S_{\text{бок}}=\pi rl,$$
где $$l$$ — образующая конуса. Полная поверхность конуса:
$$S_{\text{полн}}=\pi r^2+\pi rl.$$
7) Площадь поверхности шара:
$$S=4\pi R^2.$$
8) Объём шара:
$$V=\frac43\pi R^3.$$
9) Если два тела имеют равные площади поверхностей и подобны, то коэффициент подобия равен $$1$$, а значит, равны и их объёмы.
10) При решении задач на составные тела удобно сначала найти объёмы или площади отдельных частей, а затем сложить или вычесть их.
Ответ: основные формулы и свойства приведены выше.
