Ответы на вопросы Глава 6 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

10-11 atan10_11 new/glava6 106

Подробный ответ

1) Угол равен $$90^\circ$$, так как образующая перпендикулярна к основанию цилиндра.

2) Ответ: прямоугольник.

3) Для параллельных прямых $$AB$$ и $$CD$$ расстояние между ними равно расстоянию между параллельными плоскостями, в которых они лежат. На рисунке это расстояние равно $$H$$, значит

$$\rho(AB,CD)=H.$$

Да.

4) Если образующая цилиндра равна $$2l$$, а радиус основания равен $$\frac{l}{2}$$, то

$$S_{\text{бок}}=2\pi \cdot \frac{l}{2}\cdot 2l=2\pi l^2,$$

$$S_{\text{осн}}=\pi\left(\frac{l}{2}\right)^2=\frac{\pi l^2}{4},$$

$$S_{\text{полн}}=2\pi l^2+2\cdot \frac{\pi l^2}{4}=\frac{5\pi l^2}{2}.$$

Если образующая равна $$l$$, а радиус основания равен $$r$$, то

$$S_{\text{бок}}=2\pi rl,$$

$$S_{\text{осн}}=\pi r^2,$$

$$S_{\text{полн}}=2\pi rl+2\pi r^2.$$

5) Ответ: а) $$D_2$$; б) $$D_2.$$

6) Ответ: равнобедренный треугольник.

7) Ответ: да, принадлежит.

8) $$R=5\text{ см},\quad D=2R=10\text{ см}.$$

Вычислим гипотенузу прямоугольного треугольника:

$$c=\sqrt{4^2+(\sqrt{5})^2}=\sqrt{16+5}=\sqrt{21}\text{ см}.$$

Так как $$\sqrt{21}<10$$, то данная точка может лежать внутри сферы, хотя одна из вершин лежит вне сферы.

9) Если центр сферы находится внутри угла, то плоскость, касающаяся сферы, не может проходить через внутреннюю точку угла. Следовательно, такая плоскость не является касательной к сфере.

10) Это сфера, у которой данный отрезок является диаметром.