Подготовка к ЕГЭ Задание 8 Упр.9 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2?, а диаметр основания равен 1. Найдите высоту цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле

$$S_{\text{бок}}=2\pi R h,$$

где $$R$$ — радиус основания, $$h$$ — высота цилиндра.

По условию диаметр основания равен $$1$$, значит

$$R=\frac{1}{2}=0{,}5.$$

Подставим данные в формулу площади боковой поверхности:

$$2\pi=2\pi \cdot 0{,}5 \cdot h.$$

Тогда

$$2\pi=\pi h,$$

откуда

$$h=2.$$

Ответ

$$2$$