Подготовка к ЕГЭ Задание 3 Упр.9 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Найдите площадь квадрата, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (рис. 236).

В прямоугольном $$\triangle BFA$$ угол $$F=90^\circ$$, поэтому его площадь равна

$$S_{BFA}=\frac12\cdot BF\cdot FA=\frac12\cdot 3\cdot 1=1{,}5.$$

Прямоугольник $$FEHG$$ имеет стороны $$EF=FG=4$$, значит

$$S_{FEHG}=4\cdot 4=16.$$

Площадь квадрата $$ABCD$$ найдём как разность площади прямоугольника и четырёх равных прямоугольных треугольников:

$$S_{ABCD}=S_{FEHG}-4S_{BFA}=16-4\cdot 1{,}5=16-6=10.$$

Ответ: $$10\ \text{см}^2$$.