Практика Упр.8 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Сечение железнодорожной насыпи, перпендикулярное к рельсам, имеет вид трапеции с нижним основанием 12 м, верхним основанием 6 м и высотой 2 м. Найдите объём 10-метрового участка насыпи.

Площадь поперечного сечения насыпи — это площадь трапеции с основаниями $$AD=12\text{ м}$$ и $$BC=6\text{ м}$$ и высотой $$BH=2\text{ м}$$.

$$S=\frac{1}{2}(AD+BC)\cdot BH$$
$$S=\frac{1}{2}(12+6)\cdot 2=18\text{ м}^2$$

Объём 10-метрового участка насыпи равен произведению площади сечения на длину участка:

$$V=S\cdot l$$
$$V=18\cdot 10=180\text{ м}^3$$

Ответ: $$180\text{ м}^3$$.