Упр.8 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Верно ли утверждение: а) если две точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости; б) если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости?

а) Утверждение неверно.

Две точки окружности $$K$$ и $$L$$ могут лежать в плоскости $$\beta$$, но сама окружность при этом не обязана лежать в этой плоскости. Через хорду $$KL$$ можно провести окружность, которая не совпадает с плоскостью $$\beta$$.

б) Утверждение верно.

Через три точки $$K$$, $$L$$ и $$M$$, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость. Если эти три точки принадлежат окружности и лежат в некоторой плоскости, то вся окружность лежит в этой плоскости.

Ответ: а) неверно; б) верно.